Аннотация
Разработан алгоритм расчёта распределения ёмкости в поперечном сечении однородной микрополосковой линии. Модель основана на методе конформного отображения геометрического пространства в каноническое пространство силовых и потенциальных линий. Полученный алгоритм позволяет определить парциальную ёмкость на любом выбранном интервале поперечного сечения резистивной плёнки.

Постановка задачи
Известна методика расчёта погонной емкости микрополосковых линий передачи, основанная на эмпирических формулах, приведенных в [1,2]. Авторы этой методики представляют емкость на единицу длины, как емкость, состоящую из емкости плоского конденсатора и удвоенной краевой ёмкости, так как у полоскового проводника или резистивной плёнки два края. По распределению напряженности при возмущении поля на краю выделяется участок поперечного сечения пленки, левее которого можно считать, что поле практически не возмущенное и имеет характер классического поля идеального плоского конденсатора. На этом участке и распределена краевая емкость. В настоящей работе приводится аналитическое определение парциального распределения ёмкости в поперечном сечении микрополосковых линий передачи или плёночных резисторов. Парциальное распределение ёмкости используется для построения декомпозиционных импедансных моделей линий передачи и плёночных резисторов.

Метод решения
Для нахождения парциального распределения ёмкости воспользуемся методом конформного преобразования. На рис.1. показано поперечное сечение несимметричной полосковой линии (плёночного резистора).

Обозначения, принятые на рис.1: CB – торец проводящего слоя;ABCD - контур проводящего слоя, у которого точки A и D в бесконечности. Отображение Z - плоскости на верхнюю полуплоскость плоскости W приведено на рис.2.

Используя формулу Кристоффеля-Шварца, отобразим плоскость Z на плоскость W .
С учетом граничных условий получим выражение:

Сделав подстановку в формуле (1), получим функцию, которая отображает верхнюю полуплоскость плоскости w на полосу высотой плоскости как показано на рис.3.

Модуль 1200 Вт состоит из двух блоков, имеющих входы и выходы со стандартными значениями волновых сопротивлений 50 и 75 Ом, что облегчает их подключение в стандартные тракты измерительной аппаратуры при настройке. Блочная конструкция обеспечивает автономную настойку каждого блока в отдельности с последующей комплексной подстройкой модуля в целом.

За схемную основу фиксированного аттенюатора «Модуль 300 Вт», имеющего затухание 10 дБ и рассчитанного на входную мощность 300 Вт, взяты последовательно (каскадно) иключенные стандартные Т- и П-образные структуры аттенюаторов. Функциональная схема модуля 300 Вт приведена на рисунке 6.

Из рассмотрения рис.8 видно, что изменение ёмкости по поперечному сечению составляет около 1,5.

Рассчитанные значения совпали с табличными данными, приведёнными в справочнике [1] по всем отношениям ширины полоска к толщине диэлектрика (несовпадение порядка 1%). Несовпадения рассчитанных и справочных данных по волновому сопротивлению для 50-омной линии практически нет. Но при волновых сопротивлениях 20 Ом и 125 Ом различие составляет порядка 8%. При чем, для соотношения ширины полоска к толщине диэлектрика, соответствующее по справочнику [1] линии 20 Ом, рассчитанное значение волнового сопротивления по предложенной методике составило 21,5 Ом. Для соотношения ширины полоска к толщине диэлектрика, соответствующего линии 125 Ом, было получено значение волнового сопротивления 120 Ом. Думается, что, скорее мы правы, так как отличие в расчетах было только для ёмкости С_бд, а её значение рассчитывалось по давно апробированной методике.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что предложенный метод расчет распределения емкости достаточно адекватен физическому распределению емкости.